半加算器 全加算器の違い ”超”分かりやすく解説!これでもあなたもITマスター!

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半加算器と全加算器の違いについて解説するよ~!

コンピュータがどのように2進数の計算処理を行っているのかという構造を理解することができます。

加算器とは

加算器とは、2進数の足し算を行う回路のことです。
1+1=10

 

半加算器

半加算器とは下位からの桁上がりを考慮しない加算器のことです。

このような形をしています。

半加算器


2進数の足し算の全パターンは以下の4種類です。

① 0+0=0
② 1+0=1
③ 0+1=1
④ 1+1=10

足し算の結果は「00、01、01、10」の4つになります。

 

足し算

このような結果になってくれると全4種類の足し算ができているということになりますね。
これを真理値表にまとめるとこのようになります。真理値表

半加算器

真理値表をみると出力Cは論理積、出力Sは排他的論理和と同じ結果になっています。
よってこの2つの回路をそれぞれ組み合わせてあげることによって半加算器が出来上がるということです。

半加算器

 

 

全加算器

全加算器とは、下位からの桁上がりを考慮する加算器のことです。
全加算器は先ほどの半加算器から上がってくる桁のことを考慮しなければなりません。

 

足し算

全加算器は、この4種類の計算に加えて、半加算器の桁上がりを考慮して3つの入力を受け付けることになります。

① 0+0=0
② 1+0=1
③ 0+1=1
④ 1+1=10

3つの出力の最大は入力がすべて1の場合で1+1+1=11です。その為出力の方は2つだけ用意すれば大丈夫です。

全加算器

入力Xは1桁目のSに足し算を行えば加算をすることができます。

全加算器

よってこの2つの半加算器と、論理和回路の3つの組み合わせで全加算器が成りたたせることができます。

全加算器

 

 

まとめ

加算器は下位からの桁上がりを考慮しない加算器、全加算下位からの桁上がりを考慮する加算器のことでした。

 

以上、解説はここまで!

Thank you

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