半加算器と全加算器の違いについて解説するよ～！
コンピュータがどのように２進数の計算処理を行っているのかという構造を理解することができます。
加算器とは
加算器とは、２進数の足し算を行う回路のことです。
１＋１＝１０
半加算器
半加算器とは下位からの桁上がりを考慮しない加算器のことです。
このような形をしています。
２進数の足し算の全パターンは以下の４種類です。
① ０＋０＝０
② １＋０＝１
③ ０＋１＝１
④ １＋１＝１０
② １＋０＝１
③ ０＋１＝１
④ １＋１＝１０
足し算の結果は「００、０１、０１、１０」の４つになります。
このような結果になってくれると全４種類の足し算ができているということになりますね。
これを真理値表にまとめるとこのようになります。
真理値表をみると出力Cは論理積、出力Sは排他的論理和と同じ結果になっています。
よってこの２つの回路をそれぞれ組み合わせてあげることによって半加算器が出来上がるということです。
全加算器
全加算器とは、下位からの桁上がりを考慮する加算器のことです。
全加算器は先ほどの半加算器から上がってくる桁のことを考慮しなければなりません。
全加算器は、この４種類の計算に加えて、半加算器の桁上がりを考慮して３つの入力を受け付けることになります。
① ０＋０＝０
② １＋０＝１
③ ０＋１＝１
④ １＋１＝１０
② １＋０＝１
③ ０＋１＝１
④ １＋１＝１０
３つの出力の最大は入力がすべて１の場合で１＋１＋１＝１１です。その為出力の方は２つだけ用意すれば大丈夫です。
入力Xは１桁目のSに足し算を行えば加算をすることができます。
よってこの２つの半加算器と、論理和回路の３つの組み合わせで全加算器が成りたたせることができます。
まとめ
加算器は下位からの桁上がりを考慮しない加算器、全加算下位からの桁上がりを考慮する加算器のことでした。
以上、解説はここまで！
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