基数変換徹底解説!2進数,10進数,16進数の変換

数字 IT基礎知識

 

2進数,10進数,16進数の変換方法です。

 

基数のキホン

普段私達が使用している数は10進数といいます。0~9の10種類の数字を使用し、10の数で桁が上がります。この桁が上がる「10」の数字を基数と呼びます。

記述方法はn進数を (  )n と表します。例えば10進数の数値25の場合…(25)10

 

2,10,16進数の対応表

各基数の対応表です。

基数対応表

 

変換方法

上の対応表で表したように、例えば10進数から2進数へ数字を変換させることを基数変換といいます。

10進数→2進数

整数と小数部分で変換方法が異なります。それぞれ分けて説明します。

①整数部分の変換

  1. 10進数の数字を2で割り、商と余りを求める
  2. 手順1で求めた商をさらに2で割り商と余りを求める(これを商が0になるまで繰り返す)
  3. 求めた余りを計算で求めた逆の順番で並べる ☜これが求めたい2進数の結果です!

10進数→2進数

 

 

 

 

 

②小数部分の変換

  1. 10進数の数に2をかける
  2. 手順Ⅰで求めた数字の小数部にさらに2をかける(これを小数部が0になるまで繰り返す)
  3. 求めた結果の各整数部を計算した順番に並べる

10進数→2進数

2進数→10進数

  1. 整数部は下の桁から順番に2…、小数数部は上の桁から順番に2…の掛け算をする
  2. 掛け算の結果を足し算する

2進数→10進数

16進数→2進数

  1. 16進数各桁の数字を2進数に置き換える

16進数→2進数

2進数→16進数

  1. 小数点を基準として、4桁ずつ分ける(4桁に満たない場合:整数部分は先頭に、小数部分は末尾に0をつける)
  2. 4桁に区切った数字をそれぞれ16進数に変換する

2進数→16進数

10進数→n進数

  1. 10進数の数字をnで割り、商と余りを求める
  2. 手順1の省をnでさらに割り、商と余りを求める(これを商が0になるまで繰り返す)
  3. 求めた余りを計算とは逆の順番に並べる

10進数→n進数

n進数→10進数

  1. 整数部は下の桁から順番にn…、小数数部は上の桁から順番にn-1 -2…の掛け算をする
  2. 掛け算の結果を足し算する

n進数→10進数

 

 

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